Sea $ABCDA'B'C'D'$ un paralelepípedo rectangular y $M,N, P$ proyecciones de los puntos $A, C$ y $B'$ respectivamente sobre la diagonal $BD'$ . a) Demuestra que $BM + BN + BP = BD'$ . b) Demuestra que $3 (AM^2 + B'P^2 + CN^2)\ge 2D'B^2$ si y sólo si $ABCDA'B'C'D'$ es un cubo.