3 Los puntos $D, E, F$ están respectivamente sobre los lados $BC$ , $CA$ , $AB$ del triángulo ABC tales que $F B = BD$ , $DC = CE$ , y las rectas $EF$ y $BC$ son paralelas. La tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $DEF$ en el punto $F$ interseca a la recta $AD$ en el punto $P$ . La mediatriz del segmento $EF$ interseca al segmento $AC$ en $Q$ . Demuestre que las rectas $P Q$ y $BC$ son paralelas.