5 El punto $M$ es el punto medio del lado $AB$ de un triángulo acutángulo $ABC$ . El punto $P$ está sobre el segmento $AB$ , y los puntos $S_1$ y $S_2$ son los centros de las circunferencias circunscritas de $APC$ y $BPC$ , respectivamente. Demuestre que el punto medio del segmento $S_1S_2$ está sobre la mediatriz del segmento $CM$ .