2 En la circunferencia $k$ se dan los puntos $A,B$ , donde $AB$ no es un diámetro de la circunferencia $k$ . El punto $C$ se mueve a lo largo del arco mayor $AB$ de la circunferencia $k$ de modo que el triángulo $ABC$ sea acutángulo. Sean $D,E$ los pies de las alturas trazadas desde $A, B$ , respectivamente. Sea $F$ la proyección del punto $D$ sobre la recta $AC$ y $G$ la proyección del punto $E$ sobre la recta $BC$ . (a) Demuestre que las rectas $AB$ y $FG$ son paralelas. (b) Determine el conjunto de los puntos medios $S$ del segmento $FG$ al recorrer todas las posiciones permitidas del punto $C$ .