Determine todos los polinomios no constantes $P(x)$ con coeficientes enteros tales que \[P(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\dots +a_1x+a_0=(x-a_{n-1})(x-a_{n-2})\dots(x-a_1)(x-a_0).\] Propuesto por Santiago Rodriguez