4 Suponga que $f(x)$ es una función de $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tal que $f(f(x)) = f(x)^{2013}$ . Demuestre que hay infinitas funciones de este tipo, de las cuales exactamente cuatro son polinomios. (Aquí $\mathbb{R}$ = el conjunto de los números reales.) [Por favor, no dé directamente la solución de la clave de respuestas].