Olimpiada China de Matemáticas del Oeste 2012 Problema 3

3 Sea $n$ un entero positivo $\geq 2$ . Considere una cuadrícula de $n$ por $n$ con todas las entradas $1$ . Defina una operación sobre una casilla como el cambio de signo de todas las casillas adyacentes a ella, pero no el signo de la propia. Halle todos los $n$ tales que sea posible, después de una sucesión finita de operaciones, alcanzar una cuadrícula de $n$ por $n$ con todas las entradas $-1$

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Kevin

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