4 Suponga que $ S=(a_1, a_2, \cdots, a_n)$ consta de $ 0$ y $ 1$ y es la sucesión de números más larga que satisface la siguiente condición: cada dos bloques de $ 5$ términos sucesivos en la sucesión de números $ S$ son distintos, es decir, para cualesquiera $ 1\le i<j\le n-4$ , $ (a_i, a_{i+1}, a_{i+2}, a_{i+3}, a_{i+4})$ y $ (a_j, a_{j+1}, a_{j+2}, a_{j+3}, a_{j+4})$ son distintos. Demuestre que los primeros cuatro términos y los últimos cuatro términos de la sucesión son iguales.