2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo, los incentros de $\triangle ABC$ y $\triangle ADC$ son $I,J$ , respectivamente. Se sabe que $AC,BD,IJ$ son concurrentes en un punto $P$ . La recta perpendicular a $BD$ que pasa por $P$ corta a la bisectriz exterior del ángulo $\angle BAD$ y a la bisectriz exterior del ángulo $\angle BCD$ en $E,F$ , respectivamente. Muestre que $PE=PF$ .