2 Hay $32$ estudiantes en la clase con $10$ grupos interesantes. Cada grupo contiene exactamente $16$ estudiantes. Para cada pareja de estudiantes, el cuadrado del número de grupos en los que participa exactamente uno de los dos estudiantes se define como su $interests-disparity$ . Defina $S$ como la suma de las $interests-disparity$ de todas las parejas, $\binom{32}{2}\left ( =\: 496 \right )$ en total. Determine el valor mínimo posible de $S$ .