6 Cada celda de una cuadrícula de $2017\times 2017$ está coloreada de negro o de blanco, tal que cada celda tiene al menos un lado en común con otra celda del mismo color. Sea $V_1$ el conjunto de todas las celdas negras, $V_2$ el conjunto de todas las celdas blancas. Para el conjunto $V_i (i=1,2)$ , si dos celdas comparten un lado común, dibuje una arista con los centros de las dos celdas como extremos, obteniendo los grafos $G_i$ . Si tanto $G_1$ como $G_2$ son caminos conexos (sin ciclos, sin bifurcaciones), demuestre que el centro de la cuadrícula es uno de los extremos de $G_1$ o $G_2$ .