3 Sea $ \triangle ABC $ un triángulo acutángulo con circuncentro $ O $ y baricentro $ G .$ Sea $ D $ el punto medio de $ BC $ y sea $ E\in \odot (BC) $ un punto interior de $ \triangle ABC $ tal que $ AE \perp BC . $ Sean $ F=EG \cap OD $ y $ K, L $ los puntos sobre $ BC $ tales que $ FK \parallel OB, FL \parallel OC . $ Sea $ M \in AB $ un punto tal que $ MK \perp BC $ y sea $ N \in AC $ un punto tal que $ NL \perp BC . $ Sea $ \omega $ una circunferencia tangente a $ OB, OC $ en $ B, C, $ respectivamente $ . $ Demuestre que $ \odot (AMN) $ es tangente a $ \omega $