1 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo con $A,B,C,D$ concíclicos. Suponga que $\angle ADC$ es agudo y $\frac{AB}{BC}=\frac{DA}{CD}$ . Sea $\Gamma$ una circunferencia que pasa por $A$ y $D$ , tangente a $AB$ , y sea $E$ un punto de $\Gamma$ e interior a $ABCD$ . Demuestre que $AE\perp EC$ si y solo si $\frac{AE}{AB}-\frac{ED}{AD}=1$ .