1 Sean $ \alpha,\beta$ números reales que satisfacen $ 1 < \alpha < \beta.$ Halle el mayor entero positivo $ r$ con la siguiente propiedad: si cada entero positivo se colorea con uno de $ r$ colores arbitrariamente, siempre existen dos enteros $ x,y$ del mismo color tales que $ \alpha\le \frac {x}{y}\le\beta.$ Fang-jh