3 Considere una función $ f: R\to R$ que satisface las condiciones: para cualesquiera números reales distintos entre sí $ a,b,c,d$ que satisfacen $ \frac {a - b}{b - c} + \frac {a - d}{d - c} = 0$ , $ f(a),f(b),f(c),f(d)$ son distintos entre sí y $ \frac {f(a) - f(b)}{f(b) - f(c)} + \frac {f(a) - f(d)}{f(d) - f(c)} = 0.$ Demuestre que la función $ f$ es lineal. Fang-jh