2 Sea $\omega$ la circunferencia circunscrita del triángulo acutángulo $ABC$ . Las dos tangentes a $\omega$ desde $B$ y $C$ se intersecan en $P$ , $AP$ y $BC$ se intersecan en $D$ . Los puntos $E$ , $F$ están sobre $AC$ y $AB$ tales que $DE \parallel BA$ y $DF \parallel CA$ . (1) Demuestre que $F,B,C,E$ son concíclicos. (2) Denote $A_{1}$ el centro de la circunferencia que pasa por $F,B,C,E$ . $B_{1}$ , $C_{1}$ se definen de manera análoga. Demuestre que $AA_{1}$ , $BB_{1}$ , $CC_{1}$ son concurrentes.