3 Llamamos a una matriz $\textsl{binary matrix}$ si todas sus entradas son iguales a $0$ o $1$ . Una matriz binaria es $\textsl{Good}$ si satisface simultáneamente las siguientes dos condiciones: (1) Todas las entradas por encima de la diagonal principal (de izquierda a derecha), sin incluir la diagonal principal, son iguales. (2) Todas las entradas por debajo de la diagonal principal (de izquierda a derecha), sin incluir la diagonal principal, son iguales. Dado un entero positivo $m$ , demuestre que existe un entero positivo $M$ tal que para cualquier entero positivo $n>M$ y una matriz binaria $n \times n$ dada $A_n$ , podemos seleccionar enteros $1 \leq i_1 <i_2< \cdots < i_{n-m} \leq n$ y eliminar las filas $i_i$ - ésima, $i_2$ - ésima , $\cdots$ , $i_{n-m}$ - ésima y las columnas $i_i$ - ésima, $i_2$ - ésima , $\cdots$ , $i_{n-m}$ - ésima de $A_n$ , entonces la matriz binaria resultante $B_m$ es $\textsl{Good}$ .