Olimpiada China de Selección de Equipos (TST) 2005 Problema 2
2 Sean $a$ , $b$ , $c$ números reales no negativos tales que $ab+bc+ca = \frac{1}{3}$ . Demuestre que \[\frac{1}{a^{2}-bc+1}+\frac{1}{b^{2}-ca+1}+\frac{1}{c^{2}-ab+1}\leq 3 \]
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Kevin
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