3 Suponga que $A\subset \{(a_1,a_2,\dots,a_n)\mid a_i\in \mathbb{R},i=1,2\dots,n\}$ . Para cualesquiera $\alpha=(a_1,a_2,\dots,a_n)\in A$ y $\beta=(b_1,b_2,\dots,b_n)\in A$ , definimos \[ \gamma(\alpha,\beta)=(|a_1-b_1|,|a_2-b_2|,\dots,|a_n-b_n|), \] \[ D(A)=\{\gamma(\alpha,\beta)\mid\alpha,\beta\in A\}. \] Demuestre que $|D(A)|\geq |A|$ .