3 Dado un entero positivo $ m \geq 17$ , $ 2m$ participantes compiten en un torneo circular. En cada ronda, dividimos los $ 2m$ participantes en $ m$ grupos, y los dos participantes de un mismo grupo juegan entre sí. Los grupos se redividen en la ronda siguiente. Los participantes compiten durante $ 2m-1$ rondas de modo que cada participante ha jugado una partida con todos los otros $ 2m-1$ jugadores. Halle el menor entero positivo $ n$ posible tal que existe una competición válida y, después de $ n$ rondas, para cualesquiera $ 4$ participantes, ninguno de ellos ha jugado con los demás o se han jugado al menos $ 2$ partidas entre esos $ 4$ .