2 Halle todas las tuplas de enteros positivos \((a,b,c,d)\) que satisfacen las siguientes condiciones: (a) \(2^{2\alpha} \parallel a\) , donde \(\alpha\) es un entero positivo (es decir, \(2^{2\alpha}\) divide a \(a\) pero \(2^{2\alpha+1}\) no lo divide, y \(\alpha \geq 1\) ) . (b) \(4 \mid b+1\) y \(2 \mid d\) . (c) La representación en base - \(b\) de \(c^d\) consiste exactamente de \(a\) dígitos todos iguales a 1, es decir, \(c^d = \left( \underbrace{11\cdots 1}_{a \text{ digits}} \right)_b\) .