1 En el triángulo $ABC,$ $AB=BC,$ y sea $I$ el incentro de $\triangle ABC.$ $M$ es el punto medio del segmento $BI.$ $P$ se encuentra sobre el segmento $AC,$ tal que $AP=3PC.$ $H$ se encuentra sobre la recta $PI,$ tal que $MH\perp PH.$ $Q$ es el punto medio del arco $AB$ de la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ . Demuestre que $BH\perp QH.$ .