4 Defina la sucesión $\{a_n\}$ : $a_1$ es cualquier entero positivo, y para cualquier entero positivo $n\ge 1$ , $a_{n+1}$ es el menor entero positivo coprimo con $\sum_{i=1}^{n} a_i$ y distinto de $a_1,\ldots, a_n$ . Demuestre que todo entero positivo aparece en la sucesión $\{a_n\}$ .