1 Sean $ a_1,a_2,\cdots,a_n,b_1,b_2,\cdots,b_n,A,B$ reales positivos tales que $ a_i\leq b_i,a_i\leq A$ $(i=1,2,\cdots,n)$ y $\frac{b_1 b_2 \cdots b_n}{a_1 a_2 \cdots a_n}\leq \frac{B}{A}.$ . Demuestre que $$\frac{(b_1+1) (b_2+1) \cdots (b_n+1)}{(a_1+1) (a_2+1) \cdots (a_n+1)}\leq \frac{B+1}{A+1}.$$ .