3 Sea $S=\{1,2,3,\cdots,100\}$ . Halle el valor máximo del entero $k$ , tal que existan $k$ subconjuntos no vacíos distintos de $S$ que satisfagan la condición: para cualesquiera dos de los $k$ subconjuntos, si su intersección es no vacía, entonces el elemento mínimo de su intersección no es igual al elemento máximo de ninguno de los dos subconjuntos.