3 Sea $n>2$ un entero fijo. Sean $a_i\le 1$ reales positivos ( para todo $1\le i\le n$ ) . Para todo $k=1,2,...,n$ , sea $A_k=\frac{\sum_{i=1}^{k}a_i}{k}$ . Demuestre que $|\sum_{k=1}^{n}a_k-\sum_{k=1}^{n}A_k|<\frac{n-1}{2}$ .