Number Theory
China Second Round Olympiad (2010)
China Second Round Olympiad 2010 Problema 2
2 Dado un entero fijo $k>0,r=k+0.5$ , defina $f^1(r)=f(r)=r[r],f^l(r)=f(f^{l-1}(r))(l>1)$ donde $[x]$ denota el menor entero no menor que $x$ . Demuestre que existe un entero $m$ tal que $f^m(r)$ es un entero.
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Kevin
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