1 Dado un cuadrilátero convexo con $\angle B+\angle D<180$ . Sea $P$ un punto arbitrario del plano, y defina $f(P)=PA*BC+PD*CA+PC*AB$ . (1) Demuestre que $P,A,B,C$ son concíclicos cuando $f(P)$ alcanza su mínimo. (2) Suponga que $E$ es un punto del arco menor $AB$ de la circunferencia circunscrita $O$ de $ABC$ , tal que $AE=\frac{\sqrt 3}{2}AB,BC=(\sqrt 3-1)EC,\angle ECA=2\angle ECB$ . Sabiendo que $DA,DC$ son tangentes a la circunferencia $O$ y que $AC=\sqrt 2$ , halle el mínimo de $f(P)$ .