1 En el triángulo \(ABC\) , sea \(D\) el punto medio del lado \(BC\) . Prolongue \(AD\) hasta cortar la circunferencia circunscrita del triángulo \(ABC\) en el punto \(P\) . Por los puntos \(B\) y \(P\) , construya una circunferencia que sea tangente al lado \(AC\) en el punto \(E\) . Por los puntos \(C\) y \(P\) , construya una circunferencia que sea tangente al lado \(AB\) en el punto \(F\) . Demuestre que las rectas \(AD\) , \(BE\) y \(CF\) son concurrentes.