7 Defina la sucesión $(a_n):a_n=2^n+3^n+6^n+1(n\in\mathbb{Z}_+)$ . ¿Existe un entero $k\geq2$ tal que $\gcd(k,a_i)=1$ para todo $k\in\mathbb{Z}_+$ ? Si es así, halle el menor $k$ . Si no, demuéstrelo.