Olimpiada Nacional China 1994 Problema 4

4 Sea $f(z)=c_0z^n+c_1z^{n-1}+ c_2z^{n-2}+\cdots +c_{n-1}z+c_n$ un polinomio con coeficientes complejos. Demuestre que existe un número complejo $z_0$ tal que $|f(z_0)|\ge |c_0|+|c_n|$ , donde $|z_0|\le 1$ .

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Kevin

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