(a) Suponga que cada casilla de un tablero de $4\times7$ está coloreada de blanco o negro. Demuestre que el tablero debe contener un rectángulo (formado por las líneas verticales y horizontales del tablero) tal que las cuatro casillas que conforman sus esquinas son todos del mismo color. (b) Exhibe una coloración blanco y negro de un tablero de $4\times6$ tal que las cuatro casillas que conforman las esquinas de cada rectángulo no son todas del mismo color.