Los puntos en los lados $ BC $ , $ CA $ y $ AB $ del triángulo $ ABC $ son respectivamente $ A_1 $ , $ B_1 $ y $ C_1 $ tales que $ AC_1: C_1B = BA_1: A_1C = CB_1: B_1A = 2: 1 $ . Demuestre que si el triángulo $ A_1B_1C_1 $ es equilátero, entonces el triángulo $ ABC $ también es equilátero.