2018 g6 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con ortocentro $H$ y $AB \ne AC$ . Sean $D$ y $E$ los puntos de intersección de $BH$ y $CH$ con las rectas $AC$ y $AB$ respectivamente, y sea $P$ el pie de la perpendicular trazada desde $A$ sobre $DE$ . La circunferencia circunscrita del triángulo $BPC$ interseca a $DE$ en un punto $Q \ne P$ . Demuestre que las rectas $AP$ y $QH$ se intersecan sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ .