3 Sea $ABC$ un triángulo y $\Gamma$ su circunferencia circunscrita. Sea $D$ el pie de la altura desde $A$ al lado $BC$ , $M$ y $N$ los puntos medios de $AB$ y $AC$ , y $Q$ el punto de $\Gamma$ diametralmente opuesto a $A$ . Sea $E$ el punto medio de $DQ$ . Demuestre que las rectas perpendiculares a $EM$ y $EN$ que pasan por $M$ y $N$ , respectivamente, se cortan sobre $AD$ .