Se da un triángulo $ABC$ , donde $AC<BC$ y $\angle ACB=60^\circ\!\!.$ El punto $D$ , distinto de $A$ , se encuentra en el segmento $AC$ tal que $AB=BD$ , y el punto $E$ , distinto de $B$ , se encuentra en la línea $BC$ tal que $AB=AE$ . Demostrar que $\angle DEC=30^\circ$ .