Sea $P_1$ un $n$ - gono regular, donde $n\in\mathbb{N}$ . Construimos $P_2$ como el $n$ - gono regular cuyos vértices son los puntos medios de los lados de $P_1$ . Continuando análogamente, obtenemos $n$ - gonos regulares $P_3,P_4,\ldots ,P_m$ . Para $m\ge n^2-n+1$ , encuentre el número máximo $k$ tal que para cualquier coloración de vértices de $P_1,\ldots ,P_m$ en $k$ colores existe un trapecio isósceles $ABCD$ cuyos vértices $A,B,C,D$ tienen el mismo color.