$S_{1},S_{2},S_{3}$ son tres esferas en $\mathbb R^{3}$ que sus centros no son colineales. $k\leq8$ es el número de planos que tocan tres esferas. $A_{i},B_{i},C_{i}$ es el punto en que el $i$ - ésimo plano toca las esferas $S_{1},S_{2},S_{3}$. Sea $O_{i}$ el circuncentro de $A_{i}B_{i}C_{i}$. Pruebe que $O_{i}$ son colineales.