Sean $\mathcal{C}_1(O_1)$ y $\mathcal{C}_2(O_2)$ dos círculos que se intersecan en los puntos $A$ y $B$. La tangente en $A$ a $\mathcal{C}_2$ intersecta al círculo $\mathcal{C}_1$ en $C$, y la tangente en $A$ a $\mathcal{C}_1$ intersecta a $\mathcal{C}_2$ en $D$. Un rayo que parte de $A$ y se encuentra dentro del $\angle CAD$ intersecta los círculos $\mathcal{C}_1$, $\mathcal{C}_2$ en los puntos $M$ y $N$ respectivamente, y el circuncírculo de $\triangle ACD$ en $P$. Pruebe que $AM=NP$.