Considere un triángulo rectángulo $ABC$ con $\angle C = 90^o$. Suponga que la hipotenusa $AB$ se divide en cuatro partes iguales por los puntos $D,E,F$, tal que $AD = DE = EF = FB$. Si $CD^2 +CE^2 +CF^2 = 350$, encuentre la longitud de $AB$.