Determina el entero más grande $N$ para el cual existe una tabla $T$ de enteros con $N$ filas y $100$ columnas que tiene las siguientes propiedades:\n$\text{(i)}$ Cada fila contiene los números $1$ , $2$ , $\ldots$ , $100$ en algún orden.\n$\text{(ii)}$ Para cualesquiera dos filas distintas $r$ y $s$ , existe una columna $c$ tal que $|T(r,c) - T(s, c)|\geq 2$ . (Aquí $T(r,c)$ es la entrada en la fila $r$ y columna $c$ . )