Definir la secuencia polinomial $\left \{ f_n\left ( x \right ) \right \}_{n\ge 1}$ con $f_1\left ( x \right )=1$ , $$f_{2n}\left ( x \right )=xf_n\left ( x \right ), \; f_{2n+1}\left ( x \right ) = f_n\left ( x \right )+ f_{n+1} \left ( x \right ), \; n\ge 1.$$ Buscar todos los números racionales $a$ que son una raíz de cierto $f_n\left ( x \right ).$