Se da el círculo $\omega$ con centro $O$. Desde un punto arbitrario $T$ fuera de $\omega$ dibuje las tangentes $TB$ y $TC$ a él. $K$ y $H$ están en $TB$ y $TC$ respectivamente. a) $B'$ y $C'$ son el segundo punto de intersección de $OB$ y $OC$ con $\omega$ respectivamente. $K'$ y $H'$ están en las bisectrices del ángulo $\angle BCO$ y $\angle CBO$ respectivamente tales que $KK' \bot BC$ y $HH'\bot BC$ . Pruebe que $K,H',B'$ son colineales si y sólo si $H,K',C'$ son colineales. b) Considere que existen dos círculos en $TBC$ tales que son tangentes entre sí en $J$ y ambos son tangentes a $\omega$ . y uno de ellos es tangente a $TB$ en $K$ y el otro es tangente a $TC$ en $H$ . Pruebe que dos cuadriláteros $BKJI$ y $CHJI$ son cíclicos ( $I$ es el incentro del triángulo $OBC$ ).