El ministerio de transporte ha asignado $80$ compañías informales para reparar $2400$ carreteras. Estas carreteras conectan $100$ ciudades entre sí. Cada carretera está entre $2$ ciudades y hay como máximo $1$ carretera entre cada $2$ ciudades. Se sabe que cada compañía repara $30$ carreteras en las que tiene agencias en cada $2$ extremos de ellas. Demostrar que existe una ciudad en la que $8$ compañías tienen agencias.