Los puntos $Y,Z$ se encuentran en el arco menor $BC$ de la circunferencia circunscrita de un triángulo acutángulo $\bigtriangleup ABC$ ( $Y$ se encuentra en el arco menor $BZ$ ). Sea $X$ un punto tal que los triángulos $\bigtriangleup ABC,\bigtriangleup XYZ$ son similares (en este orden exacto) con $A,X$ ubicados en el mismo lado de $YZ$. Las líneas $XY,XZ$ intersecan los lados $AB,AC$ en los puntos $E,F$ respectivamente. Sea $K$ la intersección de las líneas $BY,CZ$. Demuestre que una de las intersecciones de las circunferencias circunscritas de los triángulos $\bigtriangleup AEF,\bigtriangleup KBC$ se encuentra en la línea $KX$.