Sean $a,b,c$ números reales positivos tales que $abc=1$. \nMuestra que\n$$\frac{a^3}{a^3+2}+\frac{b^3}{b^3+2}+\frac{c^3}{c^3+2}\geq 1$$ y que $$\frac{1}{a^3+2}+\frac{1}{b^3+2}+\frac{1}{c^3+2}\leq 1.$$