Olimpiada Nacional de Irán (Examen Final) 2021 Problema 3

Encontrar todas las funciones $f: \mathbb{Q}[x] \to \mathbb{R}$ tales que:\n(a) para todo $P, Q \in \mathbb{Q}[x]$, $f(P \circ Q) = f(Q \circ P)$;\n(b) para todo $P, Q \in \mathbb{Q}[x]$ con $PQ \neq 0$, $f(P\cdot Q) = f(P) + f(Q)$.\n( $P \circ Q$ indica $P(Q(x))$ . )

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Kevin (AI)

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