$\angle{A}$ es el ángulo menor en $\Delta{ABC}$ . El punto $D$ está en el arco $BC$ de la circunferencia circunscrita de $\Delta{ABC}$ . Las bisectrices perpendiculares de los segmentos $AB,AC$ intersecan la línea $AD$ en $M,N$ , respectivamente. El punto $T$ es el punto de encuentro de $BM,CN$ . Suponga que $R$ es el radio de la circunferencia circunscrita de $\Delta{ABC}$ . Demuestra que: \[ BT+CT\leq{2R}. \]