secuencia interesante $n$ es un número natural y $x_1,x_2,...$ es una secuencia de números $1$ y $-1$ con estas propiedades: es periódica y su número de período más pequeño es $2^n-1$ . (significa que para cada número natural $j$ tenemos $x_{j+2^n-1}=x_j$ y $2^n-1$ es el número más pequeño con esta propiedad.) Existen enteros distintos $0\le t_1<t_2<...<t_k<n$ tales que para cada número natural $j$ tenemos \[x_{j+n}=x_{j+t_1}\times x_{j+t_2}\times ... \times x_{j+t_k}\] Demuestre que para cada número natural $s$ que $s<2^n-1$ tenemos \[\sum_{i=1}^{2^n-1}x_ix_{i+s}=-1\]