Sea $ABC$ un triángulo isósceles y $BC>AB=AC$ . $D,M$ son respectivamente los puntos medios de $BC, AB$ . $X$ es un punto tal que $BX\perp AC$ y $XD||AB$ . $BX$ y $AD$ se encuentran en $H$ . Si $P$ es el punto de intersección de $DX$ y el circuncírculo de $AHX$ (distinto de $X$ ) , demuestre que la tangente desde $A$ al circuncírculo del triángulo $AMP$ es paralela a $BC$ .